Allelfrequenz berechnen: Anleitung mit Beispielen

Vertiefung zum ThemaPopulationsgenetik

145, 240, 115 – drei Zahlen aus einer Tabelle, und gefragt ist nach der Allelfrequenz. Genau an dieser Stelle verwechseln viele Genotypen mit Allelen. Hier lernst du, die Allelfrequenz sicher zu berechnen, auch in kniffligen Fällen wie drei Allelen oder Genen auf dem X-Chromosom – und wann Zählen gar nicht möglich ist.

Einfach erklärt

Diese Seite vertieft das Thema Populationsgenetik. Ein Gen ist ein Abschnitt im Erbgut. Ein Allel ist eine Variante von einem Gen. Jeder Mensch trägt von einem Gen zwei Allele. Die Allelfrequenz ist der Anteil von einem Allel an allen Allelen in einer Gruppe. Sie liegt zwischen 0 und 1.

So rechnest du: Zähle alle Kopien von einem Allel. Teile dann durch die Zahl von allen Allelen. Ein Beispiel: 500 Menschen haben zusammen 1000 Allele. 530 davon sind das Allel M. Die Allelfrequenz von M ist also 0,53.

Das Wichtigste:

• Reinerbige Menschen zählen doppelt. Sie tragen zwei gleiche Allele.
• Mischerbige Menschen zählen einfach.
• Alle Allelfrequenzen zusammen ergeben 1.
• Für das Zählen musst du die Allele von jedem Menschen kennen.

Merke: Du teilst die Kopien von einem Allel durch die Zahl von allen Allelen.

Genotypfrequenz und Allelfrequenz: der Unterschied

Die Genotypfrequenz gibt an, welcher Anteil der Individuen einen bestimmten Genotyp hat, zum Beispiel 23 % NN. Die Allelfrequenz gibt an, welcher Anteil aller Allele eines Gens im Genpool ein bestimmtes Allel ist. Ältere Bücher sagen dazu auch Genfrequenz. Allelfrequenzen schreibt man meist als Dezimalzahl zwischen 0 und 1: p für das eine, q für das andere Allel. Gibt es nur zwei Allele, gilt immer p + q = 1. Beide Größen gehören zum Handwerkszeug der Populationsgenetik.

Der Knackpunkt: Jedes diploide Individuum trägt zwei Allele. N Individuen haben also 2N Allele. Reinerbige tragen zwei Kopien desselben Allels, Mischerbige je eine von beiden. Deshalb ist der Anteil der NN-Individuen nicht dasselbe wie die Frequenz des Allels N. Was ein Genpool genau ist, erklärt die Seite Genpool.

Allelfrequenz berechnen: die Zählmethode Schritt für Schritt

Ein gut geeignetes Beispiel ist die MN-Blutgruppe des Menschen. Ihre Allele M und N sind kodominant: Man erkennt jeden Genotyp (MM, MN, NN) am Bluttest. In einer Stichprobe von 500 Menschen (Beispieldaten) findet man 145 MM, 240 MN und 115 NN.

1. 1. Gesamtzahl der Allele500 Menschen · 2 = 1000 Allele.
2. 2. Allele M zählenJeder MM-Mensch trägt zwei M, jeder MN-Mensch eines: 2 · 145 + 240 = 530.
3. 3. Allele N zählen2 · 115 + 240 = 470. Probe: 530 + 470 = 1000.
4. 4. Frequenzen berechnenp(M) = 530 : 1000 = 0,53 und q(N) = 470 : 1000 = 0,47. Probe: p + q = 1.

Hast du statt Anzahlen nur Anteile, rechnest du mit der zweiten Formel: Die Genotypfrequenzen sind 145 : 500 = 0,29 (MM), 240 : 500 = 0,48 (MN) und 115 : 500 = 0,23 (NN). Dann gilt p(M) = 0,29 + ½ · 0,48 = 0,29 + 0,24 = 0,53. Das Ergebnis ist dasselbe.

Sonderfälle: drei Allele und X-chromosomale Gene

Drei oder mehr Allele: Die Methode bleibt gleich. Für jedes Allel zählst du die Kopien in allen Genotypen, in denen es vorkommt, und teilst durch 2N. Mit drei Allelen nennt man die Frequenzen oft p, q und r; es gilt p + q + r = 1.

Gene auf dem X-Chromosom: Frauen haben zwei X-Chromosomen und tragen zwei Allele, Männer nur eines. Die Gesamtzahl der Allele ist deshalb 2 · Anzahl Frauen + Anzahl Männer. Ein Mann mit X^aY zählt einmal, eine Frau mit X^aX^a doppelt.

Situation	Gesamtzahl der Allele	Kopien von a
autosomal, N Individuen	2N	2 · aa + Aa
X-chromosomal, F Frauen und M Männer	2F + M	2 · XaXa + XAXa + XaY

Wann zählen, wann Hardy-Weinberg?

Die Zählmethode braucht die Genotypen. Bei kodominanten oder intermediären Erbgängen liest du sie am Phänotyp ab, heute oft auch per Gentest. Bei dominant-rezessiven Merkmalen geht das nicht: AA und Aa sehen gleich aus. Sichtbar ist nur der Anteil der reinerbig Rezessiven (aa).

Dann hilft das Hardy-Weinberg-Gesetz weiter. Unter der Annahme einer idealen Population gilt f(aa) = q², also q = √f(aa). Das ist aber eine Schätzung, die nur stimmt, wenn die Bedingungen des Modells erfüllt sind. Wie man damit rechnet, üben die Hardy-Weinberg-Aufgaben.

Du kennst …	Methode	Annahmen nötig?
alle Genotypen (Anzahlen oder Anteile)	Zählmethode: p = f(AA) + ½ f(Aa)	nein
nur den Anteil der rezessiven Phänotypen	Hardy-Weinberg: q = √f(aa)	ja, ideale Population

Vertiefung Oberstufe: Wie genau ist eine geschätzte Allelfrequenz?

Die 500 Menschen aus dem Beispiel sind eine Stichprobe. Hätte man andere 500 Menschen derselben Bevölkerung untersucht, wäre p nicht exakt 0,53 gewesen. Wie stark der Wert schwanken kann, beschreibt der Standardfehler. Für eine Allelfrequenz aus 2N gezählten Allelen gilt näherungsweise: Standardfehler = √(p · (1 − p) : 2N).

Im Beispiel: √(0,53 · 0,47 : 1000) ≈ 0,016. Ein grober 95-%-Bereich ist p ± 2 Standardfehler, also etwa 0,50 bis 0,56. Mit nur 50 Menschen (100 Allelen) wäre der Standardfehler etwa 0,05 – der Bereich reichte dann ungefähr von 0,43 bis 0,63. Die Genauigkeit wächst also mit der Wurzel der Stichprobengröße: Für einen halb so großen Fehler braucht man viermal so viele Daten.

Deshalb untersuchen Forschende für Allelfrequenzen in Bevölkerungen oft Tausende Menschen. Und deshalb gilt in Klausuren: Kleine Stichproben aus einem Schulversuch liefern nur grobe Schätzungen.

Fachbegriffe

Allelfrequenz (Genfrequenz)

Anteil eines Allels an allen Allelen eines Gens im Genpool, angegeben als p oder q.

Genotypfrequenz

Anteil der Individuen mit einem bestimmten Genotyp, z. B. f(AA).

Zählmethode

Berechnung der Allelfrequenz aus bekannten Genotypzahlen: Kopien eines Allels durch Gesamtzahl der Allele.

kodominant

Beide Allele prägen sich nebeneinander aus; jeder Genotyp ist am Phänotyp erkennbar.

Stichprobe

Untersuchter Teil einer Population, aus dem man auf die ganze Population schließt.

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