Mendelsche Gesetze
Drei kurze Regeln genügen, um vorherzusagen, wie Merkmale in der nächsten Generation verteilt sind: die Mendelschen Regeln. Mit ihnen berechnest du, wie viele grüne Erbsen zu erwarten sind – und wie wahrscheinlich ein Kind ein bestimmtes Merkmal seiner Eltern erbt.
Einfach erklärt
Mit den Mendelschen Regeln sagst du Vererbung vorher. Sie zeigen: Wie verteilen sich Merkmale auf die nächste Generation? Es gibt drei Regeln. Die Nummern stammen aber nicht von Mendel selbst.
- Die Uniformitätsregel: Zwei reinerbige Eltern bekommen lauter gleiche Nachkommen. Reinerbig heißt: Beide Erbanlagen für ein Merkmal sind gleich.
- Die Spaltungsregel: Diese Nachkommen kreuzt man untereinander. Dann spalten die Merkmale auf, oft im Verhältnis 3 : 1.
- Die Unabhängigkeitsregel: Verschiedene Merkmale vererben sich meist unabhängig voneinander.
Eine gelbe Erbse kann reinerbig oder mischerbig sein. Ansehen kann man es ihr nicht. Hier hilft die Rückkreuzung. Dabei kreuzt man sie mit einer grünen Erbse. Alle Nachkommen sind gelb? Dann ist sie reinerbig. Gelb und grün kommen etwa 1 : 1 vor? Dann ist sie mischerbig. Mischerbig heißt: Die beiden Anlagen sind verschieden.
Merke: Jede Keimzelle bekommt von jedem Gen genau eine Erbanlage.
Das lernst du hier
- Du formulierst die drei Mendelschen Regeln und ordnest ihnen passende Kreuzungen zu.
- Du verwendest die Begriffe P-, F1- und F2-Generation sowie monohybrid und dihybrid korrekt.
- Du stellst Kreuzungen als Kreuzungsschema und Punnett-Quadrat dar.
- Du erklärst, wie man mit einer Rückkreuzung einen unbekannten Genotyp bestimmt.
Regeln oder Gesetze?
Ob „Mendelsche Gesetze“ oder „Mendelsche Regeln“: Gemeint ist dasselbe. Gregor Mendel selbst hat keine nummerierten Regeln aufgestellt. Er beschrieb seine Erbsenversuche und die gefundenen Zahlenverhältnisse. Die Einteilung in drei Regeln entstand nach der Wiederentdeckung seiner Arbeit im Jahr 1900. Viele Lehrbücher sprechen heute bewusst von Regeln, weil es wichtige Ausnahmen gibt – etwa gekoppelte Gene oder Erbgänge ohne klare Dominanz.
Die Sprache der Kreuzungen
Damit alle wissen, welche Generation gemeint ist, gibt es feste Abkürzungen:
- P-Generation (Parentalgeneration): die Eltern, meist reinerbig.
- F1-Generation (1. Filialgeneration, von lateinisch filia, Tochter): die Nachkommen der P-Generation.
- F2-Generation: die Nachkommen, wenn man F1-Pflanzen untereinander kreuzt oder sich selbst bestäuben lässt.
Unterscheiden sich die Eltern in einem Merkmal, spricht man von einem monohybriden Erbgang, bei zwei Merkmalen von einem dihybriden. Im Kreuzungsschema schreibt man die Genotypen der Eltern, ihre Keimzellen und die Nachkommen untereinander. Jede Keimzelle enthält von jedem Gen genau ein Allel. Alle möglichen Kombinationen der Keimzellen zeigt das Punnett-Quadrat: Die Keimzellen des einen Elternteils stehen oben, die des anderen links, in den Feldern stehen die Genotypen der Nachkommen.
Mendelsche Regeln 1, 2 und 3 auf einen Blick
- Uniformitätsregel (1. Regel)Kreuzt man zwei reinerbige Eltern, die sich in einem Merkmal unterscheiden, sind alle Nachkommen der F1 in Genotyp und Phänotyp gleich (uniform). Das gilt auch, wenn man die Rollen von Pollen- und Samenpflanze vertauscht. Mehr zur Uniformitätsregel
- Spaltungsregel (2. Regel)Kreuzt man die mischerbigen F1-Pflanzen untereinander, spaltet die F2 in festen Zahlenverhältnissen auf. Bei dominant-rezessiver Vererbung zeigen etwa drei Viertel das dominante und ein Viertel das rezessive Merkmal (3 : 1). Mehr zur Spaltungsregel (2. Mendelsche Regel)
- Unabhängigkeitsregel (3. Regel)Unterscheiden sich die Eltern in zwei oder mehr Merkmalen, werden die Allele verschiedener Gene unabhängig voneinander auf die Keimzellen verteilt und frei neu kombiniert. In der F2 entstehen neue Merkmalskombinationen, bei zwei Merkmalen im Verhältnis 9 : 3 : 3 : 1. Das gilt nur für Gene, die nicht gekoppelt sind. Mehr zur Unabhängigkeitsregel
Ausprobieren kannst du alle drei Regeln im Kreuzungslabor: Dort wählst du Eltern, kreuzt und zählst die Nachkommen. Zum Üben für die Klausur gibt es zehn Aufgaben zu den Mendelschen Regeln mit Lösungen.
Merke
1. Uniformität: Reinerbige Eltern → einheitliche F1. 2. Spaltung: F1 × F1 → F2 spaltet auf (3 : 1 bzw. 1 : 2 : 1). 3. Unabhängigkeit: Ungekoppelte Gene werden unabhängig vererbt (9 : 3 : 3 : 1). Jede Keimzelle erhält von jedem Gen genau ein Allel.
Die Rückkreuzung: Genotyp testen
Eine gelbe Erbse kann GG oder Gg sein – ansehen kann man es ihr nicht. Die Lösung ist die Rückkreuzung (auch Testkreuzung): Man kreuzt die Pflanze mit unbekanntem Genotyp mit einer Pflanze, die für das Merkmal homozygot rezessiv ist (gg). Weil diese nur g-Keimzellen bildet, verrät das Ergebnis direkt, welche Keimzellen die Testpflanze bildet.
Mendel nutzte solche Kreuzungen, um seine Erklärung zu prüfen: Er sagte das Ergebnis vorher – und die Zählung bestätigte es. In der Tierzucht und Pflanzenzüchtung werden Testkreuzungen bis heute eingesetzt, um herauszufinden, ob ein Tier oder eine Pflanze ein verdecktes rezessives Allel trägt. Wie viele Nachkommen du für ein sicheres Ergebnis brauchst, erklärt die Seite zur Rückkreuzung.
Wusstest du?
Das Punnett-Quadrat ist nach dem britischen Genetiker Reginald C. Punnett benannt, der es Anfang des 20. Jahrhunderts bekannt machte. Mendel selbst schrieb seine Ergebnisse als Reihe auf, zum Beispiel „A + 2Aa + a“ für das Verhältnis 1 : 2 : 1.
Typische Fehler
- „Bei 3 : 1 sind von vier Nachkommen genau drei gelb.“ Falsch – das Verhältnis beschreibt Wahrscheinlichkeiten. Bei wenigen Nachkommen sind große Abweichungen normal, erst bei vielen nähert sich das Ergebnis 3 : 1 an.
- „Die F2 entsteht, wenn man die F1 mit den Eltern kreuzt.“ Nein – die F2 entsteht aus F1 × F1. Die Kreuzung mit dem rezessiven Elternteil ist eine Rückkreuzung.
- „In den Keimzellen liegen beide Allele.“ Jede Keimzelle enthält von jedem Gen nur ein Allel – deshalb stehen im Punnett-Quadrat außen einzelne Buchstaben.
Rechnen statt zeichnen: Produkt- und Summenregel
Punnett-Quadrate werden schnell unübersichtlich: Bei drei Genen hätte es schon 64 Felder. Einfacher geht es mit zwei Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung (siehe auch Mathematik und Biologie).
Produktregel: Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei unabhängige Ereignisse gemeinsam eintreten, ist das Produkt ihrer Einzelwahrscheinlichkeiten. Beispiel Gg × Gg: Die Eizelle trägt mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 ein g, der Pollen ebenfalls. Also ist P(gg) = 1/2 · 1/2 = 1/4.
Summenregel: Kann ein Ergebnis auf verschiedenen, sich ausschließenden Wegen entstehen, addiert man die Wahrscheinlichkeiten. Gg entsteht entweder aus G (Eizelle) und g (Pollen) oder aus g und G: P(Gg) = 1/4 + 1/4 = 1/2.
Für mehrere unabhängige Gene rechnet man jedes Gen einzeln und multipliziert dann. Kreuzung GgRr × GgRr: P(gelb) = 3/4, P(runzlig) = 1/4, also P(gelb und runzlig) = 3/4 · 1/4 = 3/16 – genau die 3 Felder von 16 im Punnett-Quadrat. Bei der Kreuzung AaBbCc × AaBbCc ist die Wahrscheinlichkeit für einen Nachkommen aabbcc = (1/4)³ = 1/64.
Auch die Größe eines Punnett-Quadrats lässt sich vorab berechnen. Ist ein Elternteil für n Gene mischerbig, bildet es 2ⁿ Keimzellsorten. Kreuzt man zwei solche Eltern, hat das Punnett-Quadrat 4ⁿ Felder. Darin stecken 3ⁿ verschiedene Genotypen und – bei vollständiger Dominanz – 2ⁿ verschiedene Phänotypen. Für zwei Gene sind das 16 Felder, 9 Genotypen und 4 Phänotypen, für drei Gene schon 64 Felder, 27 Genotypen und 8 Phänotypen.
So lassen sich auch Fragen aus der Humangenetik beantworten. Zwei gesunde Eltern sind beide Träger eines rezessiven Krankheitsallels (Aa). Für jedes Kind beträgt die Wahrscheinlichkeit zu erkranken 1/4 – unabhängig davon, wie viele Geschwister schon erkrankt sind. Wie wahrscheinlich ist es, dass von vier Kindern genau eines erkrankt? Es gibt 4 mögliche Positionen für das erkrankte Kind, jede mit der Wahrscheinlichkeit 1/4 · (3/4)³. Ergebnis: 4 · 27/256 ≈ 0,42, also rund 42 %.
Wichtig: Die Rechnung setzt voraus, dass die Gene unabhängig vererbt werden. Für gekoppelte Gene gilt die Produktregel nicht.
Probier es aus: das Kreuzungslabor
Wähle die Eltern, kreuze und ernte – stimmen deine Ergebnisse mit Mendels Regeln überein?
Vertiefen: zwei Kapitel zu den Mendelschen Regeln
Fachbegriffe
- P-Generation
- Elterngeneration einer Kreuzung, meist reinerbig.
- F1- / F2-Generation
- Erste bzw. zweite Tochtergeneration (F2 = Nachkommen von F1 × F1).
- monohybrid / dihybrid
- Kreuzung, bei der sich die Eltern in einem bzw. in zwei Merkmalen unterscheiden.
- Kreuzungsschema
- Darstellung von Elterngenotypen, Keimzellen und Nachkommen einer Kreuzung.
- Punnett-Quadrat
- Tabelle, die alle Kombinationen der Keimzellen zweier Eltern zeigt.
- Rückkreuzung
- Kreuzung mit einem homozygot rezessiven Partner, um einen unbekannten Genotyp zu bestimmen.
Aufgaben
- AFB IFormuliere die drei Mendelschen Regeln in eigenen Worten.
Lösung anzeigen
1. Kreuzt man reinerbige Eltern, die sich in einem Merkmal unterscheiden, sind alle F1-Nachkommen gleich. 2. Kreuzt man die F1 untereinander, spaltet die F2 in festen Verhältnissen auf (dominant-rezessiv: 3 : 1). 3. Allele verschiedener, nicht gekoppelter Gene werden unabhängig voneinander vererbt und neu kombiniert (9 : 3 : 3 : 1). - AFB IIEine reinerbig rundsamige Erbse (RR) wird mit einer runzligsamigen (rr) gekreuzt. Stelle die Kreuzung bis zur F2 als Kreuzungsschema mit Punnett-Quadrat dar und gib die Zahlenverhältnisse an.
Lösung anzeigen
P: RR × rr; Keimzellen R bzw. r; F1: alle Rr, rund. F1 × F1: Rr × Rr; Keimzellen R, r. F2: RR, Rr, Rr, rr. Genotypen 1 : 2 : 1, Phänotypen 3 rund : 1 runzlig. (Mendel zählte 5474 runde und 1850 runzlige Samen.) - AFB IIEine gelbe Erbse wird mit einer grünen gekreuzt. Es entstehen 52 gelbe und 48 grüne Samen. Bestimme den Genotyp der gelben Elternpflanze und begründe.
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Gg. Die grüne Pflanze (gg) bildet nur g-Keimzellen. Grüne Nachkommen (gg) sind nur möglich, wenn die gelbe Pflanze ebenfalls g weitergibt. Das Verhältnis von etwa 1 : 1 entspricht der Rückkreuzung Gg × gg. - AFB IIBerechne mit der Produktregel, mit welcher Wahrscheinlichkeit aus der Kreuzung GgRr × GgRr eine grüne, runde Erbse hervorgeht.
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P(grün) = 1/4, P(rund) = 3/4. P(grün und rund) = 1/4 · 3/4 = 3/16. - AFB IIIBeurteile die Aussage: „Die Mendelschen Regeln gelten nur für Erbsen.“
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Die Aussage ist falsch. Die Regeln beschreiben, wie Allele bei der Meiose auf Keimzellen verteilt werden – das gilt für alle diploiden Lebewesen mit geschlechtlicher Fortpflanzung, auch für den Menschen (z. B. bei Mukoviszidose oder Chorea Huntington). Allerdings haben sie Grenzen: Bei gekoppelten Genen gilt die Unabhängigkeitsregel nicht, bei intermediären oder kodominanten Erbgängen ist das Verhältnis 1 : 2 : 1 statt 3 : 1, viele Merkmale sind polygen und umweltabhängig, und Gene auf dem X-Chromosom oder in Mitochondrien folgen eigenen Mustern.
Weiterlernen
Quellen & Stand
- Mendel, G.: Versuche über Pflanzen-Hybriden (1866). MendelWeb: Originaltext.
- NHGRI Talking Glossary: Mendelian Inheritance.
- Correns, C.: G. Mendel’s Regel über das Verhalten der Nachkommenschaft der Rassenbastarde. Berichte der Deutschen Botanischen Gesellschaft 18 (1900), S. 158–168. doi:10.1111/j.1438-8677.1900.tb04893.x
- Campbell Biologie, 11. Auflage, Pearson 2019, Kapitel 14 (Mendel und das Genkonzept).
Stand: Oktober 2026. Fachlich überarbeitet für Klasse 9–13.